FDR / FWER
బహుళ పోలికలు: FDR, FWER
అనేక పరికల్పనలను పరీక్షిస్తే తప్పుడు ధనాత్మక ఫలితాలకు అవకాశాలు పెరుగుతాయి. సవరణలు ఫలితాన్ని ప్రాముఖ్యమైనదిగా గుర్తించే గడపను మారుస్తాయి. లోప నియంత్రణతో పాటు నిజమైన ప్రభావాలను గుర్తించే సామర్థ్యాన్ని కూడా పోల్చాలి.
బహుళ పరీక్షలకు సవరణ ఎందుకు అవసరం?
నిజమైన, పరస్పరం స్వతంత్రమైన 20 శూన్య పరికల్పనలు ఉండి α = 0.05 అయితే, కనీసం ఒక తప్పుడు ధనాత్మక ఫలితం వచ్చే సంభావ్యత 1 − (1 − 0.05)²⁰ ≈ 64%. తప్పుడు ధనాత్మక ఫలితాల ఆశించిన సంఖ్య 20 × 0.05 = 1. ఇవి వేర్వేరు పరిమాణాలు: ఒకటి సంభావ్యత, మరొకటి సంఖ్య.
తప్పుడు ఆవిష్కరణ రేటు అంటే ఏమిటి?
FDR = E[V / max(R, 1)], ఇక్కడ V తప్పుడు ఆవిష్కరణల సంఖ్య, R మొత్తం ఆవిష్కరణల సంఖ్య. పద్ధతి ఊహలు వర్తించినప్పుడు 5% FDR లక్ష్యం పునరావృత ప్రయోగాల్లో ఈ వాటా సగటును నియంత్రిస్తుంది. ప్రతి ప్రాముఖ్యమైన ఫలితం తప్పు అయ్యే అవకాశం 5% అని దీని అర్థం కాదు.
FWER ఎలా భిన్నంగా ఉంటుంది?
FWER = P(V ≥ 1): ఒక పరీక్షల కుటుంబంలో కనీసం ఒక తప్పుడు ఆవిష్కరణ జరిగే సంభావ్యత. Bonferroni, Holm పద్ధతులు FWERను; Benjamini–Hochberg పద్ధతి FDRను లక్ష్యంగా పెట్టుకుంటాయి. FWERను నియంత్రించడం FDRకు కూడా ఎగువ హద్దు ఇస్తుంది, కానీ తరచుగా తక్కువ నిజమైన ప్రభావాలను గుర్తిస్తుంది.
లెక్కల ఉదాహరణ: Bonferroni, BH
క్రమంలో ఉన్న ఐదు p-విలువలను తీసుకోండి: 0.001, 0.008, 0.039, 0.041, 0.300; α = q = 0.05. Bonferroni 0.05 / 5 = 0.01 ఉపయోగించి మొదటి రెండింటిని తిరస్కరిస్తుంది. BH స్థానాలను 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05తో పోలుస్తుంది. షరతును తీర్చే అతిపెద్ద స్థానం 2 కనుక BH కూడా మొదటి రెండింటిని తిరస్కరిస్తుంది. చివరి p-విలువ 0.045 అయితే BH ఐదింటినీ తిరస్కరిస్తుంది: మొదట విఫలమైన స్థానాన్ని కాకుండా, షరతు తీర్చే అతిపెద్ద స్థానాన్ని ఉపయోగించండి.
మొత్తం 11 సవరణ పద్ధతులను పోల్చండి
సవరణ లేకుండా
p < α అయితే ప్రతి శూన్య పరికల్పనను తిరస్కరించండి. పరీక్షల కుటుంబ స్థాయిలో లోప నియంత్రణ లేదు. తప్పుడు ధనాత్మక ఫలితాలు ఎలా పేరుకుపోతాయో చూడటానికి ఇది ప్రాథమిక ప్రమాణం.
Bonferroni
Bonferroni, p < α/m అయితే తిరస్కరిస్తుంది. చెల్లుబాటు అయ్యే p-విలువల కోసం ఏ ఆధారపడే నిర్మాణంలోనైనా FWERను నియంత్రిస్తుంది; అయితే చాలా పరీక్షలలో నిజమైన ప్రభావాలు తప్పిపోవచ్చు.
Holm
p-విలువలను చిన్నదాని నుండి పెద్దదానికి క్రమపరచండి. స్థానం rను α/(m−r+1)తో పోల్చి, మొదట విఫలమైనప్పుడు ఆపండి. Holm ఏ రకమైన ఆధారపడటంలోనైనా FWERను నియంత్రిస్తుంది; Bonferroni తిరస్కరించిన అన్నింటినీ కనీసం తిరస్కరిస్తుంది.
Šidák
ఒకే గడప 1−(1−α)^(1/m) ఉపయోగించండి. Šidák స్వతంత్ర పరీక్షలలో FWERను నియంత్రిస్తుంది; Bonferroni కంటే కొద్దిగా తక్కువ కఠినంగా ఉంటుంది.
Holm–Šidák
Holm దశలవారీ తగ్గింపు పద్ధతిలో 1−(1−α)^(1/(m−r+1)) గడపలను ఉపయోగించండి. ఈ సిమ్యులేషన్‌లో పరీక్షలు స్వతంత్రం; ఈ పద్ధతి ఏ రకమైన ఆధారపడటానికైనా వర్తిస్తుందని అనుకోకండి.
Hochberg
p(r) ≤ α/(m−r+1) తీర్చే అతిపెద్ద స్థానం rను కనుగొని, r వరకు అన్నింటినీ తిరస్కరించండి. Hochberg స్వతంత్రత లేదా తగిన సానుకూల ఆధారపడే పరిస్థితుల్లో FWERను నియంత్రిస్తుంది.
Hommel
Hommel, Simes పరీక్షలపై ఆధారపడిన మూసివేసిన పరీక్షా ప్రక్రియను ఉపయోగిస్తుంది. స్వతంత్రత లేదా Simes అసమానత వర్తించే పరిస్థితుల్లో FWERను నియంత్రిస్తుంది; Hochberg కంటే కనీసం సమాన శక్తి కలిగి ఉంటుంది. దీనికి ఎక్కువ గణన అవసరం.
Benjamini–Hochberg
p(r) ≤ (r/m)q తీర్చే అతిపెద్ద స్థానం rను కనుగొని, r వరకు అన్నింటినీ తిరస్కరించండి. Benjamini–Hochberg స్వతంత్ర పరీక్షలు, కొన్ని సానుకూల ఆధారపడే పరిస్థితుల్లో (PRDS) FDRను నియంత్రిస్తుంది.
Benjamini–Yekutieli
qను Hm = Σ(1/k), k = 1…mతో భాగించి BH ఉపయోగించండి. Benjamini–Yekutieli ఏ రకమైన ఆధారపడటంలోనైనా FDRను నియంత్రిస్తుంది; సాధారణంగా శక్తి తగ్గుతుంది.
Storey తరహా (అన్వేషణాత్మకం)
ఈ సరళీకృత అన్వేషణాత్మక రూపం 0.5 కంటే ఎక్కువ p-విలువల వాటాతో π₀ను అంచనా వేసి, q/π̂₀ వద్ద BH నడుపుతుంది. ఇది పూర్తి q-విలువ అమలు కాదు; పరిమిత నమూనాలో సార్వత్రిక FDR హామీ ఇవ్వదు.
అనుకూల BH (అన్వేషణాత్మకం)
ఈ అన్వేషణాత్మక రెండు-దశల రూపం ముందుగా q వద్ద BH నడుపుతుంది, m₀ను max(1, m−R₁)గా అంచనా వేస్తుంది, ఆపై q·m/m̂₀ వద్ద BH నడుపుతుంది. ఇది BKY ప్రక్రియ కాదు; ఆ ప్రక్రియకు ఉన్న పరిమిత-నమూనా హామీ దీనికి ఉందని చెప్పడం లేదు.
తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు
ఇది నా p-విలువలకు FDR కాలిక్యులేటరా?
ఇది నేర్చుకోవడానికి సిమ్యులేటర్; p-విలువలు అప్‌లోడ్ చేసి లెక్కించే సాధనం కాదు. నిజమైన స్థితి తెలిసిన ప్రయోగాలను సృష్టించి, తప్పుడు ఆవిష్కరణలు, తప్పిపోయిన ప్రభావాలను చూడనిస్తుంది; ఇవి సాధారణంగా నిజమైన డేటాతో మాత్రమే తెలియవు.
q-విలువ 0.05 అయితే తప్పుడు ధనాత్మక ఫలితాలు 5% మాత్రమే అని హామీనా?
కాదు. q = 0.05 లక్ష్యం పద్ధతి ఊహల ప్రకారం ఆవిష్కరణల్లో తప్పుడు వాటా ఆశించిన సగటుకు సంబంధించినది. ఒక్క ప్రయోగంలో తప్పుడు ఆవిష్కరణల వాటా ఎక్కువగా లేదా తక్కువగా ఉండవచ్చు.
ఏ సవరణ పద్ధతిని ఎంచుకోవాలి?
మీ పరిశోధన రూపకల్పన ఏ లోపాలను నియంత్రించాలో నిర్ణయించండి. FWER పద్ధతులు ఒక పరీక్షల కుటుంబంలో ఏ తప్పుడు ఆవిష్కరణ అయినా జరిగే ప్రమాదాన్ని పరిమితం చేస్తాయి. FDR పద్ధతులు ఆవిష్కరణల్లో తప్పుడు వాటా సగటును నియంత్రిస్తాయి. ఫలితాలు చూడకముందే ఆధారపడే పరిస్థితుల ఊహలను పరిశీలించి, పరికల్పనల కుటుంబాన్ని నిర్వచించండి.