PsyMeasureFDR

PsyMeasure · Maabara ya takwimu

Kiigaji cha kiwango cha ugunduzi wa uongo (FDR)

Linganisha Bonferroni, Holm na Benjamini–Hochberg katika kiigaji cha bure cha vipimo vingi. Chunguza FDR, FWER na nguvu ya kitakwimu kwa mbinu 11.

Ni matokeo mangapi yenye umuhimu wa kitakwimu ambayo ni kelele tu? Chunguza uwiano kati ya ugunduzi wa uongo na athari zilizokosekana kwa kutumia majaribio yale yale yaliyoigwa kwa kila mbinu.

Linganisha matokeo

Tayari kuchunguza

Tazama uigaji

Kila kigae ni jaribio moja la kitakwimu ndani ya jaribio lililoigwa. Rangi inaonyesha ukweli; alama inaonyesha uamuzi wa mbinu.

Matokeo yataonekana hapa baada ya uigaji.

Rangi = athari halisi:hasihakunachanya
Mwangaza:athari ilikuwa na nguvu kiasi gani katika sampuli hii (|z|)
Mpangilio wa vigae:

Jaribio lile lile, mbinu moja baada ya nyingine

Majaribio mengi kwa mtazamo mmoja

Kila mstari ni jaribio zima moja: athari halisi upande wa kushoto, kelele upande wa kulia. Vigae vinavyong'aa upande wa kushoto ni athari zilizogunduliwa; vigae vya manjano upande wa kulia ni ugunduzi wa uongo. Chagua mstari ili kuukagua hapo juu.

Kiwango cha ugunduzi wa uongo (FDR)

Wastani wa sehemu ya ugunduzi wa uongo miongoni mwa ugunduzi wote. Majaribio yasiyo na ugunduzi huchangia sifuri.

Nguvu ya kitakwimu

Sehemu ya athari halisi zilizogunduliwa. Thamani ya juu inamaanisha athari halisi chache zaidi zimekosekana.

Kiwango cha kosa la familia ya majaribio (FWER)

Sehemu ya majaribio yenye angalau ugunduzi mmoja wa uongo.

Lengo linahusu FDR au FWER kulingana na mbinu, si nguvu. Makadirio ya uigaji hubadilika karibu na thamani za kinadharia.

Matokeo kamili

Wastani katika majaribio yaliyokamilika. FP = ugunduzi wa uongo; FN = athari halisi zilizokosekana.

Matokeo kamili
MbinuFDRNguvuFWERWastani wa FPWastani wa FN
Thamani za p zinatoka wapi?

Thamani za p za nadharia tete batili zina mgawanyo unaokaribia sare. Thamani za athari halisi huelekea sifuri. Kila kundi husawazishwa kivyake; makundi tupu hayana nguzo.

Nadharia tete batili (kelele)Athari halisi

Mawazo ya msingi ya uigaji huu

Kila jaribio lina majaribio huru ya z ya pande mbili kwa sampuli moja, yenye variansi inayojulikana. Kwa nadharia tete batili Z ~ N(0, 1); kwa athari halisi Z ~ N(d√n, 1). Idadi ya athari halisi huzungushwa kuwa namba kamili. Muundo huu hauigi majaribio yenye utegemezi, majaribio ya t, kusimamisha kwa hiari au upendeleo wa uchapishaji.

Haya ni makadirio ya Monte Carlo, si dhamana kwa jaribio moja. Kwa marudio 2,000, FWER inayokadiriwa kuwa 5% ina kosa sanifu la takriban nukta 0.5 za asilimia. FDR ni wastani wa uwiano wa ugunduzi wa uongo katika kila jaribio, si uwiano wa jumla ya ugunduzi wa uongo kwa jumla ya ugunduzi wote.

FDR / FWER

Ulinganisho mwingi: FDR dhidi ya FWER

Kupima nadharia tete nyingi kunazidisha nafasi za kupata matokeo chanya ya uongo. Masahihisho hubadilisha kizingiti cha kutaja matokeo kuwa yenye umuhimu wa kitakwimu. Ni muhimu kulinganisha udhibiti wa makosa na uwezo wa kugundua athari halisi.

Kwa nini majaribio mengi yanahitaji usahihishaji?

Kwa nadharia tete batili 20 zilizo kweli na huru, na α = 0.05, uwezekano wa angalau tokeo moja chanya la uongo ni 1 − (1 − 0.05)²⁰ ≈ 64%. Idadi inayotarajiwa ya matokeo chanya ya uongo ni 20 × 0.05 = 1. Hivi ni vipimo tofauti: uwezekano na idadi.

Kiwango cha ugunduzi wa uongo ni nini?

FDR = E[V / max(R, 1)], ambapo V ni idadi ya ugunduzi wa uongo na R ni jumla ya ugunduzi wote. Lengo la FDR la 5% hudhibiti uwiano huu kwa wastani katika majaribio yanayorudiwa, chini ya mawazo ya msingi ya mbinu. Haimaanishi kwamba kila tokeo lenye umuhimu wa kitakwimu lina uwezekano wa 5% wa kuwa la uongo.

FWER inatofautianaje?

FWER = P(V ≥ 1): uwezekano wa kufanya hata ugunduzi mmoja wa uongo katika familia ya majaribio. Bonferroni na Holm hulenga FWER; Benjamini–Hochberg hulenga FDR. Kudhibiti FWER pia huweka mpaka kwa FDR, lakini mara nyingi hugundua athari halisi chache zaidi.

Mfano uliofanyiwa kazi: Bonferroni dhidi ya BH

Chukua thamani tano za p zilizopangwa: 0.001, 0.008, 0.039, 0.041, 0.300, huku α = q = 0.05. Bonferroni hutumia 0.05 / 5 = 0.01 na hukataa mbili za kwanza. BH hulinganisha nafasi na 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05. Nafasi ya juu zaidi inayopita ni 2, hivyo BH pia hukataa mbili za kwanza. Ikiwa thamani ya mwisho ya p ingekuwa 0.045, BH ingekataa zote tano: tumia nafasi ya juu zaidi inayopita, si ya kwanza inayoshindwa.

Linganisha mbinu zote 11 za usahihishaji

Bila usahihishaji

Kataa kila nadharia tete wakati p < α. Hakuna udhibiti wa kosa katika kiwango cha familia ya majaribio. Huu ni msingi muhimu wa kuona jinsi matokeo chanya ya uongo yanavyoongezeka.

Bonferroni

Bonferroni hukataa wakati p < α/m. Hudhibiti FWER kwa thamani halali za p chini ya muundo wowote wa utegemezi, lakini inaweza kukosa athari halisi wakati majaribio mengi yanafanywa.

Holm

Panga thamani za p kutoka ndogo hadi kubwa. Linganisha nafasi r na α/(m−r+1), ukisimama katika kushindwa kwa kwanza. Holm hudhibiti FWER chini ya utegemezi wa aina yoyote na hukataa angalau kila kitu kinachokataliwa na Bonferroni.

Šidák

Tumia kizingiti kimoja 1−(1−α)^(1/m). Šidák hudhibiti FWER kwa majaribio huru na ni ya tahadhari kidogo kuliko Bonferroni.

Holm–Šidák

Tumia utaratibu wa Holm wa kushuka hatua kwa hatua wenye vizingiti 1−(1−α)^(1/(m−r+1)). Uigaji huu unatumia majaribio huru; usidhani kwamba mbinu hii hushughulikia utegemezi wowote.

Hochberg

Tafuta nafasi ya juu zaidi r inayotimiza p(r) ≤ α/(m−r+1), kisha kataa nafasi zote hadi r. Hochberg hudhibiti FWER chini ya uhuru au masharti yanayofaa ya utegemezi chanya.

Hommel

Hommel hutumia utaratibu wa majaribio funge unaotegemea majaribio ya Simes. Hudhibiti FWER chini ya uhuru au masharti yanayounga mkono ukosefu wa usawa wa Simes, na nguvu yake si ndogo kuliko ya Hochberg. Inahitaji hesabu nyingi zaidi.

Benjamini–Hochberg

Tafuta nafasi ya juu zaidi r inayotimiza p(r) ≤ (r/m)q, kisha kataa nafasi zote hadi r. Benjamini–Hochberg hudhibiti FDR kwa majaribio huru na masharti fulani ya utegemezi chanya (PRDS).

Benjamini–Yekutieli

Tumia BH huku q ikigawanywa kwa Hm = Σ(1/k), k = 1…m. Benjamini–Yekutieli hudhibiti FDR chini ya utegemezi wa aina yoyote, kwa kawaida kwa kupunguza nguvu.

Mtindo wa Storey (wa uchunguzi)

Toleo hili rahisi la uchunguzi hukadiria π₀ kutokana na sehemu ya thamani za p zilizo juu ya 0.5, kisha huendesha BH kwa q/π̂₀. Si utekelezaji kamili wa thamani za q na halitoi dhamana ya jumla ya FDR kwa sampuli yenye ukubwa finiti.

BH inayojirekebisha (ya uchunguzi)

Toleo hili la uchunguzi la hatua mbili huendesha kwanza BH kwa q, hukadiria m₀ kuwa max(1, m−R₁), kisha huendesha BH kwa q·m/m̂₀. Si utaratibu wa BKY na halielezwi kuwa lina dhamana yake kwa sampuli yenye ukubwa finiti.

Maswali ya kawaida

Je, hiki ni kikokotoo cha FDR kwa thamani zangu za p?

Hiki ni kiigaji cha elimu, si kikokotoo cha kupakia thamani za p. Hutengeneza majaribio yenye ukweli unaojulikana ili uone ugunduzi wa uongo na athari zilizokosekana, ambazo kwa kawaida haziwezi kujulikana kutokana na data halisi pekee.

Je, q = 0.05 huhakikisha kwamba ni 5% tu ya matokeo chanya ni ya uongo?

Hapana. Lengo q = 0.05 linahusu uwiano unaotarajiwa miongoni mwa ugunduzi chini ya mawazo ya msingi ya utaratibu. Jaribio moja linaweza kuwa na uwiano mkubwa au mdogo zaidi wa ugunduzi wa uongo.

Nichague usahihishaji gani?

Amua ni makosa gani muundo wa utafiti wako lazima udhibiti. Mbinu za FWER hupunguza hatari ya ugunduzi wowote wa uongo katika familia ya majaribio. Mbinu za FDR hudhibiti wastani wa sehemu ya ugunduzi wa uongo miongoni mwa ugunduzi. Kagua mawazo kuhusu utegemezi na fafanua familia ya nadharia tete kabla ya kuangalia matokeo.

Vyanzo na kusoma zaidi