FDR / FWER
Perbandingan berganda: FDR vs FWER
Menguji banyak hipotesis menambah peluang positif palsu. Koreksi mengubah ambang untuk menyebut hasil signifikan. Perbandingan yang tepat mencakup pengendalian galat dan kemampuan mendeteksi efek nyata.
Mengapa pengujian berganda perlu koreksi
Dengan 20 hipotesis nol benar yang independen dan α = 0.05, peluang setidaknya satu positif palsu adalah 1 − (1 − 0.05)²⁰ ≈ 64%. Jumlah positif palsu yang diharapkan adalah 20 × 0.05 = 1. Keduanya besaran berbeda: probabilitas dan jumlah.
Apa itu laju penemuan palsu?
FDR = E[V / max(R, 1)], dengan V jumlah penemuan palsu dan R jumlah seluruh penemuan. Target FDR 5% mengendalikan rata-rata proporsi ini pada eksperimen berulang jika asumsi metode terpenuhi. Ini bukan berarti setiap hasil signifikan memiliki probabilitas 5% untuk salah.
Apa bedanya FWER?
FWER = P(V ≥ 1): probabilitas membuat setidaknya satu penemuan palsu dalam satu keluarga pengujian. Bonferroni dan Holm menargetkan FWER; Benjamini–Hochberg menargetkan FDR. Mengendalikan FWER juga membatasi FDR, tetapi sering mendeteksi lebih sedikit efek nyata.
Contoh hitungan: Bonferroni vs BH
Ambil lima nilai p terurut: 0.001, 0.008, 0.039, 0.041, 0.300, dengan α = q = 0.05. Bonferroni memakai 0.05 / 5 = 0.01 dan menolak dua hipotesis pertama. BH membandingkan peringkat dengan 0.01, 0.02, 0.03, 0.04, 0.05. Peringkat terbesar yang lolos adalah 2, jadi BH juga menolak dua yang pertama. Jika nilai p terakhir adalah 0.045, BH akan menolak kelimanya: gunakan peringkat terbesar yang lolos, bukan yang pertama gagal.
Bandingkan semua 11 metode koreksi
Tanpa koreksi
Tolak setiap hipotesis bila p < α. Tidak mengendalikan galat pada tingkat keluarga pengujian. Berguna sebagai acuan untuk melihat penumpukan positif palsu.
Bonferroni
Bonferroni menolak bila p < α/m. Metode ini mengendalikan FWER untuk nilai p yang valid pada struktur ketergantungan apa pun, tetapi bisa melewatkan efek nyata saat banyak pengujian dilakukan.
Holm
Urutkan nilai p dari terkecil ke terbesar. Bandingkan peringkat r dengan α/(m−r+1), lalu berhenti pada kegagalan pertama. Holm mengendalikan FWER pada ketergantungan apa pun dan menolak setidaknya semua yang ditolak Bonferroni.
Šidák
Gunakan satu ambang 1−(1−α)^(1/m). Šidák mengendalikan FWER untuk pengujian independen dan sedikit kurang konservatif daripada Bonferroni.
Holm–Šidák
Terapkan logika bertahap turun Holm dengan ambang 1−(1−α)^(1/(m−r+1)). Simulasi ini memakai pengujian independen; jangan menganggap metode ini berlaku untuk ketergantungan apa pun.
Hochberg
Cari peringkat terbesar r yang memenuhi p(r) ≤ α/(m−r+1), lalu tolak semua hingga r. Hochberg mengendalikan FWER dalam kondisi independen atau ketergantungan positif yang sesuai.
Hommel
Hommel memakai prosedur pengujian tertutup berdasarkan uji Simes. Metode ini mengendalikan FWER dalam kondisi independen atau kondisi yang mendukung pertidaksamaan Simes, dan setidaknya sama kuatnya dengan Hochberg. Biaya komputasinya lebih tinggi.
Benjamini–Hochberg
Cari peringkat terbesar r yang memenuhi p(r) ≤ (r/m)q, lalu tolak semua hingga r. Benjamini–Hochberg mengendalikan FDR untuk pengujian independen dan kondisi ketergantungan positif tertentu (PRDS).
Benjamini–Yekutieli
Gunakan BH dengan q dibagi Hm = Σ(1/k), k = 1…m. Benjamini–Yekutieli mengendalikan FDR pada ketergantungan apa pun, biasanya dengan penurunan daya.
Gaya Storey (eksploratif)
Varian eksploratif sederhana ini memperkirakan π₀ dari proporsi nilai p di atas 0.5, lalu menjalankan BH pada q/π̂₀. Ini bukan implementasi nilai q yang lengkap dan tidak memberi jaminan FDR universal untuk sampel berhingga.
BH adaptif (eksploratif)
Varian eksploratif dua tahap ini mula-mula menjalankan BH pada q, memperkirakan m₀ sebagai max(1, m−R₁), lalu menjalankan BH pada q·m/m̂₀. Ini bukan prosedur BKY dan tidak diklaim memiliki jaminan sampel berhingga prosedur tersebut.
Pertanyaan umum
Apakah ini kalkulator FDR untuk nilai p milik saya?
Ini simulator pendidikan, bukan kalkulator untuk mengunggah nilai p. Simulator menghasilkan eksperimen dengan kondisi benar yang diketahui sehingga Anda dapat melihat penemuan palsu dan efek yang terlewat, yang biasanya tidak diketahui hanya dari data nyata.
Apakah nilai q 0.05 menjamin hanya 5% positif palsu?
Tidak. Target q = 0.05 menyangkut proporsi yang diharapkan di antara penemuan menurut asumsi prosedur. Satu eksperimen dapat memiliki proporsi penemuan palsu yang lebih besar atau lebih kecil.
Koreksi mana yang harus saya pilih?
Tentukan galat mana yang perlu dikendalikan oleh rancangan penelitian Anda. Metode FWER membatasi risiko satu saja penemuan palsu dalam keluarga pengujian. Metode FDR mengendalikan rata-rata proporsi penemuan palsu. Periksa asumsi ketergantungan dan tentukan keluarga hipotesis sebelum melihat hasil.